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　　□导师要激励研究生的研究热情与兴趣，应给他以“入手之处”

　　□给每一个研究生选一份“可口的菜”是导师的责任，也是导师指导能力的反映

　　□独创需要“自疑不信人”，先要自我质难，自己跟自己过不去。

　　自从1993年我被国务院学位办评为博士生指导教师以来，带过了几十个研究生，他们在毕业时都完成了学业，发表了创新明显而成小系列的论文。我想谈谈指导他们读研的些许体会。

　　纠正研究生治学的五个陋习

　　初期研究生在治学上往往有五个陋习，分举如下：

　　泛泛而读文献，既无明确目标，也无痛切心得。在浩如烟海的文献堆里，无所择，好像是看了很多，其实并不“博”。读得多并不见得“博”，搞得不好，一肚子不合时宜，更谈不上得到精要。

　　知识水准不高，却不注意训练基本功，好高骛远， 眼高手低。殊不知，千里之行，始于足下，倘若看到具体的计算，就退缩而不敢下笔计算，那怎么可能在理论物理上有可观之贡献，占一席之地呢？

　　着手一个课题后，遇到困难而不会调整、提高自己的知识结构超越之，不能左右逢源，自始至终。于是屡屡更改初衷，劳而无功。

　　看到别人搞一个课题热门，疾而趋从之，随相关文献亦步亦趋，迷失自己明确方向，欲速则不达。

　　读文献除了看不懂其推导成为自己的问题以外，就提不出任何合理的质疑，也不会带着问题去寻读文献，不会交替使用分析和综合，思维处于定势，换言之是不会科学思考。

　　我对那些研究生说： 期望你们的研究成果有真正的科学价值，“则无望其速成，无诱与势利”。而应“养其根而俟其实，加其膏而希其光。 根之茂者其实遂，膏之沃者其光晔”。

　　要防止古人所说的学者四失：人之学也，或失则多，或失则寡，或失则易，或失则止。

　　为何会产生这些陋习呢？除去缺乏科研经验， 还须从搞科研的动机处找原因。

　　正确的探索动机，先天的才智，后天的环境，坚强的志趣，塑造了每一个人！这四个要求都具备了，就能克服材料偏而不全，研究虚而不实，方法疏而不精，结论乱而不序的陋习，学有所成。

　　研究生培养的六个阶段

　　物理专业研究生(理论型或实验型)的培养是一个很艰辛的过程，此中的甘苦不但研究生知，做导师的也心知肚明。

　　总结多年来指导研究生的经验与教训，我以为他们的成长，从只有些大学物理的知识到能独立从事科研，可以大致划分为六个阶段。

　　第一阶段是补上专业基础知识。如高等量子力学、群论、量子光学等，这一阶段是以吸收知识为主，几乎是兼收并蓄。避免质疑书本知识，诚如一个儿童，能专心听成年人讲故事，津津有味地听。

　　第二阶段是把所学的知识灵活运用。譬如说，很多人都学了微积分，学了复变函数，但是将来能否娴熟地应用，就要靠这一阶段学的知识是否灵活、是否深刻。

　　第三阶段是质疑。一般来说，一个全新问题的提出与以往的理论和知识是没有太多逻辑关联的，因此提问本身就属于创造的范畴，它不同于一般因果链式的理性思考，而通常体现为一种灵感突现。在经历了以上两个阶段以后，研究生已经有了充分专业知识的背景和灵活运用知识的能力，需要的便是鲜明的问题意识了，能够质疑和发现新问题就是一种能力的体现。

　　第四阶段是悟道。如何由现象窥及本质，如何从具体问题出发抽象出解决问题的理论？这就更需要一种顿悟式的直觉了。找到解决问题的方式后局面是焕然一新的，那是一种恍然大悟的感觉，既往的知识在此可以加以发挥应用，然而这些知识此时却都呈现出全新的面貌，拈花折叶，无不入妙境。

　　第五阶段是由点到面的推广。立言，把学识精炼化、抽象化、简单化，把美揭示出来。

　　第六阶段是回到无知。

　　导师如何激发学生的智慧

　　导师最重要的是注意激发学生的智慧，让他们聪明起来。训练他们的头脑去思考教科书里学不到的东西。那么，具体如何实施呢？

　　理论物理研究的目的是“格物致知”。所以导师要激励学生的研究热情与兴趣，应给他们以“入手之处”，根据他们的知识背景和聪明程度选择一个既有一定的物理意义，又能预见研究结果的课题，如果该导师不是带研究生像“放羊”的话，那么这就对导师本人提出了一个相当高的要求，即导师必须有相当多的科研成果积累与驾驭直觉的本领。

　　根据每个学生的特殊情况，我们做导师的要决定是让他们自己选题还是给他们出题。对于少数能力很强的学生应该知人善任，让他们自己去闯路子。而对于大多数学生，则根据其学习背景，其长处和短处，给他们建议一个难度适中的论题，相信他们经过较刻苦的研究能够完成的论文。这样做既培养了学生的科研能力，又增强了他们的信心与兴趣。如果一开始就出太棘手的课题，啃了几年尚无明显好结果，则会使学生感到沮丧而失去科研兴趣。所以给每一个研究生选一份“可口的菜”是导师的责任，也是导师指导能力高低的体现。

　　经过了信心的培养及少量文章的正式发表，就可鼓励与引导学生，特别是博士生去攻克重要的、相对深奥的、根本性的理论问题。

　　在具体指导学生的论文进程中，应该提醒他们防止“只见树叶而不见树林”，要经常注意与此理论相关的实验的发展。因为，认真负责的导师，身处科研第一线的导师，往往不太愿意多带研究生。狄拉克就曾说这样的话：“我可以浪费自己的时间，但是我不能浪费研究生的时间，把没有把握的课题交给他们做。”

　　导师在指导研究生过程中，应特别注意引导学生以不同的思维方法去钻研同一问题。大物理学家费曼为学生撰写的《费曼物理学讲义》虽然是讲普通物理的，但是每个专题都有他自己独到的见解与创新。他说：“用一种新观点来认识老事物，乃是一种乐趣。”

　　给了研究生一个具体的课题，而学生在接手一段时间后却没有成功，导师就要帮助学生寻找原因，原因往往是学生缺乏认识到高于这一特殊课题的更一般的观点，即手头要解决的问题不过是一连串有关问题中的一个环节。如能把这个一般的问题明确起来，解决问题的途径就可能增加。

　　在求解具体的课题时，导师要告诫学生一个概念或理论能否保持它的重要性，既取决于它的富有成果性，又取决于它的符号表达形式。如果后者造成了理解上的困难但概念是富有成果的，那么，一种更容易把握和理解的符号形式就应得到发展。

　　总之，导师帮助学生举一反三地类比，将复杂的东西简单化，将凌乱分散的东西统一起来，调动学生的知识积累，就有望完成课题，并为将来开拓新的研究领域作准备与铺垫。

　　从自疑不信人到自信不疑人

　　以我从事的研究为例，理论物理专业的研究生的成长一般都要经历一个“自疑不信人，自信不疑人”的过程。

　　爱因斯坦独辟蹊径创建广义相对论时也是处在“自疑不信人”的阶段，后来当他得知天文学家的观察证实了他的理论后，他明显地表示出了“自信不疑人”，他说如果实验观察与他的理论不符，他只能为亲爱的上帝感到遗憾。

　　独创需要“自疑不信人”，先要自我质难，自己跟自己过不去。我本人的治学经验也是如此，当我在1966年第一次想到狄拉克ket-bra符号积分时，我怀疑这个积分是否能真正实行，我不相信理论物理学家狄拉克的q-数理论是没有发展空间的。在1966～1978年的摸索是我处于自疑不信人的阶段。在经历无数次失败的尝试后，我发明了有序算符内的积分技术从而进入了“自信不疑人”的境界。我坚信我创造的方法是正确的、有用的，有长期的实用价值。我对有些同行还不了解我的理论也不勉强、不质疑，顺其自然。我相信我发明的有序算符内的积分理论和连续变量纠缠态表象迟早会出现在量子力学教科书中。

　　一个人的科研水平越高，他的“自疑不信人，自信不疑人”的理念就越明晰，表现在他的发现问题的洞察力越强，解决问题的方法多样化，对于自己研究结果的自信心也越坚定。(作者为中国科学技术大学教授，1982年我国自主培养的第一批18名博士学位获得者之一)